Die Stabilität von Atomen ist eine der fundamentalen Eigenschaften unserer Natur, die ebenso selbstverständlich wie existenziell zu sein scheint. Nur auf Grundlage der klassischen Mechanik kann die stabile Konstellation von Nukleonen und Elektronen im Bohrschen Atommodell jedoch nicht erklärt werden. Wie lässt sich die physikalisch beobachtbare Stabilität des Atoms und damit der Welt, wie wir sie kennen, dann konsistent herleiten?

Der Kurs bietet im Kontext dieser Frage eine Einführung in die (mathematische) Quantenmechanik mit dem Ziel, diese physikalische Frage mathematisch rigoros zu beantworten. 

Am Anfang erarbeiten die Teilnehmenden in Vorträgen gemeinsam mathematische Grundlagen -- einschließlich der Axiomatik der Quantenmechanik. Darauf stützend leiten die Schülerinnen und Schüler die Stabilität des Wasserstoffatoms her: Ausgehend von der Heisenbergschen Unschärferelation beweisen die Teilnehmenden verwandte Ungleichungen, mit welchen sich die Gesamtenergie des Wasserstoffatoms im Grundzustand abschätzen lässt, und analysieren und interpretieren diese im Rahmen der Quantenmechanik. Als Ausblick beschäftigt sich der Kurs mit der genauen Bestimmung der Grundzustandsenergie durch die Schrödingergleichung, einer der fundamentalen Differentialgleichungen der Quantenmechanik, und veranschaulicht dies in Orbitalmodellen.

Während des Kurses lernen die Schülerinnen und Schüler wissenschaftliches und mathematisches Arbeiten kennen, indem sie mathematische Beweise führen, ihre Ergebnisse im Zusammenspiel von Mathematik und Physik interpretieren und ihre Erkenntnisse sinnvoll in LaTeX dokumentieren.