Vor gut 100 Jahren stellte Emmy Noether die Verbindung zwischen Symmetrien und Erhaltungsgrößen her. Dies stellt seither einen wesentlichen Grundpfeiler der Physik dar.

Nach einer Einführung in den Lagrange-Formalismus, der dem Noether-Theorem zugrunde liegt, haben die Teilnehmenden im Kurs die Möglichkeit, verschiedene Symmetrien und die sich daraus ergebenden Erhaltungsgrößen zu erforschen.

In Kleingruppen erarbeiten sich die Teilnehmenden Anwendungen von Symmetrien und Erhaltungsgrößen Physik. In der Mechanik ist die Impulserhaltung eine Konsequenz der Symmetrie unter Verschiebungen im Raum, die Drehimpulserhaltung folgt aus der Invarianz unter Drehungen und die Energieerhaltung ist eine Folge der Unabhängigkeit der Naturgesetze von der Zeit. Die Relativitätstheorie vereinheitlicht Raum und Zeit zur Raumzeit und untersucht deren Symmetrien. In der Quantenmechanik folgt die Ladungserhaltung aus Symmetrien der Wellenfunktion. Atomspektren können durch quantenmechanische Betrachtung der Drehimpulserhaltung verstanden werden. Symmetrien helfen bei der Erklärung von fundamentalen Wechselwirkungen und führten zur Vorhersage neuer Teilchen. So zeigte Chien-Shiung Wu 1956 zum ersten Mal, dass die schwache Wechselwirkung andere Symmetrieeigenschaften hat als der aus dem Alltag bekannte Elektromagnetismus. Es zeichnet sich ab, dass alle Modelle der modernen Physik eine fundamentale Symmetrie besitzen: CPT (Ladungskonjugation, Parität und Zeitinversion).

Symmetrien sind somit ein wichtiges Hilfsmittel, um Naturgesetze systematisch zu verstehen, konkrete Vorhersagen aus mathematischen Modellen abzuleiten und eine physikalische Intuition zu entwickeln.

Grundkenntnisse der Differential- und Integralrechnung sind unabdingbar. Die Bereitschaft zum Durcharbeiten eines Vorbereitungsskripts wird erwartet.